ВУЗ ШАГ

Опорний заклад Пирятинська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів №6

 





Збірник "Цікава математика"

Сьогодення педагогічної науки вимагає реалізації нових підходів до навчання та виховання дітей молодшого шкільного віку, оскільки на сучасному етапі розвитку суспільства і педагогічної думки підвищуються вимоги до рівня інтелектуального розвитку школярів.

Не є секретом те, що сучасні діти – особливі ! Вони багато знають , уміють, усім цікавляться.  Зацікавити учнів математикою , показати її могутність і красу, примусити полюбити її – завдання кожного вчителя початкових класів.

Початкова школа, зберігаючи наступність із дошкільною ланкою освіти, забезпечує подальше становлення особистості дитини, її інтелектуальний, соціальний та фізичний розвиток. Умовою ефективності навчально-виховного процесу учіння молодших школярів є результативність пізнавальної діяльності, від якої залежить цілеспрямованість розумової активності, розвиток інтелектуальної рефлексії та творчих здібностей учнів.

Уміння бачити цікаве й дивуватися приносить дітям радість , породжує творчі поривання, розвиває уяву , що особливо важливо на уроках математики. Таке вміння потрібно виховувати і розвивати в учнів систематично як на уроках, так і в позакласній роботі з математики.

   Використання творчих вправ якнайкраще розвиває у дітей творче мислення, інтерес до навчання, до творчої діяльності. Треба лише вдало добирати математичні завдання, щоб вони викликали цікавість у молодших школярів. Адже пробудити інтерес до математики, навчати школярів творчо мислити - це найголовніша мета, до якої прагне вчитель у зв’язку з завданням підвищення рівня процесу навчання математики. Цьому сприяють:<>----1) встановлення суперечності;

 

2) встановлення причинно-наслідкових зв’язків;

3) встановлення схожості та різниці між об’єктами, що порівнюються;

4) зіставлення різних варіантів та дії вибору;

5) виділення певних закономірностей в навчальній інформації;

6) доведення правильності виконаних практичних або розумових дій;

7) пошук і виправлення припущених помилок; 

8) висування гіпотез, пропозицій, здійснення певного прогнозу наступних подій.

   Оскільки мова йде про цікаві вправи для розвитку творчого мислення у початкових класах, то для пожвавлення і підтримання інтересу до завдань, останні повинні задовольняти наступним умовам:

  1. бути несхожими на завдання, запропоновані у підручнику;
  2. зміст завдань повинен бути зрозумілим дітям;
  3. види, послідовність і кількість вправ повинні бути взаємопов’язані; відповідати темі та віковим особливостям учнів;
  4. завдання повинні викликати інтерес;
  5. дії учнів слід контролювати, своєчасно виправляти та спрямовувати;
  6. завдання урізноманітнювати, не пропонувати однотипні;
  7. вправи не пропонувати стихійно, а використовувати систематично;
  8. творчі завдання та цікаві питання можна об’єднувати з усною лічбою або пропонувати на етапі закріплення знань, умінь і навичок;
  9. дидактичні ігри варто супроводжувати унаочненням та використовувати їх під час засвоєння, поглиблення, систематизації знань учнів;
  10. задачі з логічним навантаженням варто розв’язувати з усім класом;

   Тільки за таких умов можна досягти високої якості кінцевих результатів, запобігти відставанню слабко встигаючих і забезпечити розвиток творчого мислення усіх учнів відповідно до їх навчальних можливостей.  

Використання творчих вправ урізноманітнює проведення цікавих занять.

Наше завдання – допомогти дитині , відкрити разом з нею дивовижний світ знань , виявити її інтереси , розкрити таланти , дати упевненість у власних силах й успішності.

А зацікавити молодшого школяра математикою зовсім не складно. Необхідно лише запропонувати йому справді цікаві завдання.

 

 
  Зарезервировано: Творчі завдання на розвиток критичного мислення та методичні рекомендації щодо їх використання

 

 

 

 

 

Загадки

  Методичні рекомендації

Загадки розвивають кмітливість, інтригують дітей та стимулюють їхню фантазію.

 

▪           Не старіє, не вмирає, а все нищить, забирає. (Час)

 

▪           Ніг не маю, а ходжу,

            Рота не маю, а скажу,

            Коли обідати, а коли спати,

            Коли роботу починати.(Годинник)

 

▪           Що то за гість,

            Що темряву їсть?(День)

 

▪           Прийшла чорна корова.

            Весь світ зборола. (Ніч)

 

▪           Чорне сукно лізе у вікно. (Ніч)

 

▪           Що було вчора і буде завтра? (День)

 

▪           Сіла дівчина спочити

            На краю села,

            Розчесала довгі коси,

            Чорні, мов смола –

            В них засяяли Зорини.

            Як же звати цю дівчину?

            Он підказує нам сич:

            - Чорні коси чеше …(Ніч)

 

▪           День прибуває, а він убуває. (Відривний календар)

 

 

▪           Він ніякий не пустун,

            Цей веселий цокотун.

            Він невтомно цокотить,

            Справно час нам сповістить.(Годинник)

 

▪           Він добрий друг усіх людей,

            Не спить у свята й будень.

            Він вдень іде, вночі іде,

            А як попросиш – збудить. (Годинник)

 

▪           Іде років двісті,

            Не стоїть на місці,

            Лічить людський вік,

            А не чоловік. (Годинник)

 

▪           Що може в один і той же час стояти, висіти,

            Ходити, лежати і казати правду? (Годинник)

 

 

▪           Таким грубеньким і серйозним

            Він починає Новий рік,

            Та худне швидко із днем кожним,

            Дивись – змарнів і зовсім зник. (Календар)

 

▪           Хоч не кленок і не дубок –

            Листочків понад триста.

            Та з кожним днем втрача листок,

            За рік зірвем геть чисто.

            І вже новий собі берем.

            Звемо його… (календарем)

 

▪           Встане – в метр висотою,

            Сяде – в метр шириною;

            Я уже розгадку дав,

            Та ніхто не відгадав. ( Метр)

 

▪           Дві сестри ідуть-ідуть

            І ніколи не зійдуться. (Стрілки годинника)

 

▪           В одної матері чотири дочки,

            А в кожної дочки – п'ятнадцять синочків.

 

▪           Триста шістдесят п’ять чайок,

            П’ятдесят два орли,

            Дванадцять голубів

            Одне яйце знесли.       (Дні тижня)

 

▪           Три сестри й три брати

            З праці йдуть до хати.

            Їх сестриця сьома

            Зустрічає вдома.

            Кличе до світлиці

            їсти паляниці. (Дні тижня)

 

▪           Дванадцять братів один за одним ходять.

            Один одного не обходять. (Місяці року)

 

▪           Летів птах

            На дванадцяти ногах

            Та одне яйце зніс. (Місяці року, рік)

 

▪           Стоїть дуб, а на ньому дванадцять гілок,

            А на кожній гілці по чотири гнізда,

            А в кожному гнізді по сім пташенят,

            А кожне пташеня зносить по двадцять чотири яйця,

            А в кожному яйці по шістдесят жовтків.

            Рік, місяць, тиждень, день, година, хвилина)

▪           В книжці шість листків простих,

            А сьомий золотий.(Тиждень, дні тижня)

 

▪           Біжить, біжить, не оглядається. (Час)

 

▪           Що біжить без опочину,

            Не стає ні на хвилину,

            Не старіє, не вмирає,

            А все нищить, забирає? (Час)

           

 

 

 

 

 

 

Задачі - загадки

  Методичні рекомендації

Відгадування задач - загадок розвиває уміння зіставляти, порівнювати предмети та явища, дають багато можливостей для мовного розвитку дітей, прилучення їх до словесної мовної творчості, збагачують уявлення про навколишній світ.

 

  1. Вовк і Заєць пішли купувати морозиво. Вовк і каже: «Я – великий і  куплю три морозива, а ти – маленький і попроси два морозива». Заєць погодився. Вовк купив три морозива, а Заєць… два рази по дві порції. З’їв Вовк морозиво, глянув на Зайця, та як крикне: ―Ну, Зайцю, постривай!» Чому розгнівався Вовк?   (Тому, що Заєць з’їв 4 морозива.)

 

  1. У кімнаті були стільці на 3-х і 4-х ніжках. Скільки було яких стільців, якщо всього ніжок – 10? (10 = 3 + 3 + 4, отже, було 2 стільці на 3-х ніжках і 1 стілець на 4-х ніжках.)

 

  1. Тимко сказав: «У мене 10 марок, а в тебе, Сашко, скільки?» Сашко відповів: «У мене стільки марок , скільки і в тебе, та ще половина всіх моїх марок». Скільки марок у Сашка?    (20 марок.)

 

  1. 5 робітників за 5 год викопують 5 м канави. Скільки робітників викопають 100 м канави за 100 год? (5 землекопів.)

 

  1. Два хлопчики ішли рибалити і зустрілися їм по дорозі ще троє хлопчиків. Скільки всього хлопчиків ішло рибалити?    (Два хлопчики.)

 

  1.   Що буде з козою, коли їй мине 7 років?   (Піде восьмий.)

 

  1.   Вирішив півень перевірити свою вагу: став на терези обома ногами і     побачив, що важить 2    кг. «А скільки я важу на одній нозі?, - задумався півень.  (2 кг)

 

  1.   Я провів у бабусі понеділок, вівторок, середу і четвер, а моя сестра в цю ж неділю – середу,   четвер, п’ятницю і суботу. Скільки всього днів ми гостювали у бабусі?  (Відповідь: 6 днів.)   

 

 

  1.   На гілці сиділо 5 синиць і 7 горобців. 6 пташок полетіло. Чи полетів хоча один горобець?   (Відповідь: так, полетів, тому що синичок всього 5, і якщо всі вони полетіли, то тоді серед пташок, які полетіли був горобець.).   

 

  1.   Летіли галки і побачили палки. Якщо на кожну палку сяде одна галка, то для однієї галки не вистачить палки. Якщо на кожну палку сяде по дві галки, то одна з палок залишиться без галок. Скільки було галок і скільки було палок? (4 галки і 3 палки)

 

  1.   Два автомобілі їхали по шосейній дорозі і проїхали 120 км. Скільки кілометрів проїхав кожний автомобіль? (120) 

 

  1.   Двоє батьків і двоє синів поділили між собою порівну 30 грн., причому кожен одержав по 10 грн. Як це могло трапитись?  (Було 3 особи: батько, син і внук).

 

  1.   Який знак треба поставити між записаними цифрами 2 і 3, щоб мати число більше за 2, але менше за 3?     (Кому.)

 

  1.   Один учень писав про себе: «…Пальців у мене двадцять п’ять на одній руці, стільки ж на другій, на ногах десять…» Чому він такий потворний?                                                                                                                                                                                             (Учень після слова «двадцять» не поставив дві крапки.)

 

  1.   Швачка має кусок сукна 18 м і щодня відрізає по 3 м. На який день вона відріже останній раз?       (На п’ятий.) 

                                                                                                                                                                                                                                                   

  1.    Летіла група качок. Одна попереду, дві позаду; одна позаду і дві попереду; одна між двома і три в ряд. Скільки летіло качок? (Летіли одна за одною три качки.) 

                                                                                                                                                                                                                                          

  1.   Розділити 10 апельсинів порівну між 12-ма особами, при умові, що різати кожний апельсин можна не більш як на 3 рівні частини.  (6 апельсинів ріжемо пополам, а кожний з решти — на 3 рівні частини, після чого даємо кожній особі по половині і одній третині апельсина.) 

                                                                                                                                                                                                                              

  1.  На дереві сиділо 6 горобців. Стрілець, вистріливши, влучив у двох із них. Скільки горобців залишилося на дереві?         (Жодного, — всі інші полетіли.)

 

 

 

Задачі – жарти

Методичні рекомендації

Це цікаві ігрові задачі з математичним змістом. Для їх розв'язання потрібно більше винахідливості, кмітливості, почуття гумору, ніж вміння виконувати обчислювальні дії (тобто певні знання математики), хоча в більшості з них повністю витримана зовнішня форма арифметичних задач: дано умову, є числові дані й запитання. Побудова, зміст, запитання в цих задачах незвичні. Вони лише побічно нагадують математичну задачу. Суть задачі, тобто ос­новне, завдяки чому можна здогадатися про розв'язок, дати відповідь, замасковано зовнішніми, другорядними умовами. Для правильного їх розв'язання не вимагається виконати арифметичні дії, вони базу­ються на здогадці, кмітливості.  Дітям шкільного віку доступні задачі-жарти як один з видів математичних розваг. Вони є корисним засобом розвитку у дітей логічного мислення, вміння проводити аналіз і синтез, узагальнюва­ти, абстрагувати, порівнювати, зіставляти і конкретизувати, розкри­ваючи зв'язки, що існують між явищами.   Це питання нерозривно пов'язане з розвитком пізнавальних здіб­ностей та інтересів, з певним емоційним ставленням до пізнаваного об'єкту, явища. У процесі роботи над цим видом задач відбувається розвиток правильної, точної, лаконічної математичної мови, а це також одне з важливих завдань формування елементарних математичних уявлень у дітей  шкільного віку. Можна використовувати на кожному етапі уроку.          

  1. Друзі склали про Петю задачу: наш друг Петя їсть несмачну макаронину довжиною 20 км. Першого дня він з’їв п’яту частину всієї макаронини, другого дня—четверту частину всієї макаронини.  Скільки кілометрів несмачної макаронини з’їв Петя за два дні? 
  2. 16 дівчаток, гуляючи по лісу, знайшли 40 грибів. Потім половина дівчаток загубилась. У скільки разів кількість знайдених грибів більша, ніж кількість дівчаток, що загубились? 
  3. 40 бабусь поїхали кататися на мотоциклах. Попереду на червоному мотоциклі їхала найбільш жвава бабуся. За нею мчалися 3 мотоцикли з колясками, на кожному з яких сиділо по 3 бабусі. Всі інші мотоцикли трохи відстали. На цих відставших мотоциклах сиділо по 5 бабусь на кожному. Скільки мотоциклів потрібно було бабусям, щоб покататися по місту? 
  4. Скільки дірок буде на скатертині кухонного столу, якщо під час обіду її 12 разів проштрикнути виделкою з 4 зубчиками? 
  5. У кабінеті директора зібралося 40 вчителів. Кожен з них по 3 хвилини сварив одного сумного третьокласника. Скільки годин сварили вчителі сумного третьокласника? 
  6. Сашко сів робити домашню роботу і сидів за столом 2 години. 20 хвилин він колупав у носі, 10 хвилин шукав у пеналі гумку, щоб витерти у підручнику картинку, яку перед тим малював 40 хвилин. Весь інший час він розв’язував приклади з математики. Скільки прикладів розв’язав Сашко, якщо на кожний приклад у нього йшло 10 хвилин?     
  7. Коля свій щоденник з двійками закопав у землю на глибину 3 м, а Толя закопав свій щоденник на 6 м глибше. У скільки разів глибше закопав свій щоденник Толя, ніж Коля? 
  8. Батьки Колі і Толі рано чи пізно відкопають їхні щоденники. У щоденнику Толі вони побачать 21 двійку, а у щоденнику Колі—лише третю частину двійок Толі. Скільки всього двійок побачать батьки Колі і Толі? 
  9. Рятуючись від такси Дусі  40 бабусь залізло на дерево. У дерева 18 гілок, на кожній з них сидить по 2 бабусі. Решта бабусь качається на самісінькій верхівці. Скільки бабусь качається на самісінькій верхівці? 
  10. Пожежників вчать вдягати штани за 3 с. скільки штанів вдягне добре навчений пожежник за 5 хв. ? 
  11. В шкільний портфельпоміщається не більше чотирьох дорослих їжаків. Скільки таких портфелів потрібно, щоб принести до школи 316 дорослих їжаків? 
  12. 40 бабусь їхали в ліфті і застряли у ньому. Половина бабусь почали мовчки готуватися до найгіршого. 18 бабусь спокійно чекали на допомогу. А декілька особливо нервових бабусь почали натискати всі кнопки у ліфті, гричати «Дооможіть!» і сварити уряд. Скільки нервових бабусь їхали у ліфті? 
  13. На одній частині терезів, що знаходяться у рівновазі, стоять 3 слони, вагою 5 тон кожний. На другій частині терезів—чаша терпіння твоїх батьків. Обчисли масу терпіння твоїх батьків, запиши її в центнерах, кілограмах, грамах. Обчисли, на скільки часу  вистачить їм терпіння, якщо 1 грама вистачає на 1 годину. 
  14. Коли Коля і Толя були маленькі, вони часто лякалися і по їх спинах бігали мурашки. По спині Колі бігало 27 мурашок, а по спині Толі—на 3 мурашки менше. Скільки всього муашок бігало по спинах хлопчиків, коли вони були маленькі і часто лякалися?
  15. Сестра старша за брата на 5 років. На скільки вона буде старшою від нього  через 6 років?
  16. Що важче: кілограм борошна чи кілограм заліза?
  17. Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через дві доби?
  18. Три брати з’їли за 7 хв 63 вареники. Скільки вареників з’їсть один
  19. брат за 4 хв? (Усі брати з’їдали однакову кількість вареників).
  20. Ремонт половини даху коштує 2800грн. Скільки коштує ремонт цілого даху?
  21. Коли чапля стоїть на одній нозі, вона важить 3 кг. Скільки  буде важити чапля, якщо вона стане на дві ноги?
  22. Рибалка за 2 хвилини спіймав 4 рибини. За скільки хвилин може спіймати рибалка 8 таких рибин?
  23. Мій товариш ішов, п’ятак знайшов. А якщо ми підемо, скільки знайдемо?
  24. Коли гусак стоїть на двох лапках, його маса 4 кг. Яка маса гусака, якщо він стане на одну лапку?(4 кг)
  25.  Пара коней пробігла 20 км. Скільки км пробіг один кінь?(20 км)
  26. Щоб зварити 1  кілограм м’яса, потрібна 1 година. За який час звариться півкілограма м’яса?(за 1 год)
  27.  Одна сторона квадрата 5 см, а друга – на 2 см більша. Обчислити площу квадрата.(У квадрата всі сторони рівні)
  28.  Двоє хлопчиків грали в шахи 1 год 20 хв.  Скільки хвилин грав кожен із суперників?(1 год 20 хв)
  29. Ціна книжки 31 грн. Книжка дорожча за обкладинку на 11 грн. Визначити ціну книжки.(31 грн)
  30. Два хлопчики разом йшли до школи і по дорозі знайшли 10 копійок. Скільки грошей знайдуть 4 хлопчики?(10 к.)
  31. Кріль важить 2 кг та ще стільки. Скільки важить його половина? Скільки важить кріль? (2 кг, 4 кг)
  32.  Який годинник показує точну годину двічі за добу? (Зупинений)
  33.  Який рік тягнеться один день? (Новий рік)
  34. Що буде сороці на сьомому році? ( Наступить восьмий)
  35. Який годинник не має стрілок? (Сонячний)
  36. Термометр показує 15 градусів. Яку  температуру покажуть два таких годинники? (15 градусів)
  37. Сашко витрачає на дорогу до школи 10 хвилин. Скільки часу він витратить, якщо піде разом з другом? (10 хв)
  38.  На столі лежали 3 цукерки в одній кучці. Дві матері, дві дочки та бабуся з внучкою взяли цукерки по одній штучці, і не стало цієї кучки. Як це розуміти. Скільки чоловік брали цукерки? 
  39.  Перед вами стоять в ряду 6 склянок, з яких перші 3 з водою, а решта 3 пусті. Що потрібно зробити, щоб склянки пусті і з водою чергувались між собою при умові, що із всіх склянок можна брати лише 1 і всього 1 раз? (Відповідь: взяти другу склянку, перелити з неї воду у п'яту і поставити на місце). 
  40.  Два чоловіки підійшли до річки. Біля пустого берегу стояв човен, в якому міг поміститися тільки один чоловік. Обидва без всякої допомоги переправилися на цьому човні через річку і продовжили свій шлях. Як вони це зробили? (Відповідь: двоє підійшли до різних берегів річки). 
  41.  Два батьки і два сини зїли 3 апельсина. По скільки зїв кожний з них? (Відповідь: по одному). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задачі-головоломки

     Методичні рекомендації

         Задачі-головоломки корисні для виховання кмітливості, активізації пізнавальної діяльності учнів. Розв’язуючи їх, діти вчаться критично сприймати умову задачі, ілюструвати її.

 

  1. Десятилітровий бідон наповнили водою. Як за допомогою семилітрового і трилітрового бідонів відлити з нього 5 л. води?
  2. У касира є монети вартістю 2 к. і 5 к. Скількома способами він може видати здачу 28 к.?
  3. Є посудини місткістю 5 л і з л. Як ними набрати 4 л води?
  4. Як набрати рівно 1 л води, користуючись банками місткістю 3 л і 5 л?
  5. Буханка хліба важить півкілограма і півбуханки. Скільки важить ціла буханка? (1 кг)
  6. Маса мішка цукру на 50 кг більша, ніж половина мішка з цукром. Яка маса мішка з цукром? (100 кг)
  7. Один насос за одну хвилину викачує 1 т води. За скільки хвилин 5 таких насосів викачають 5 т води?(1хв)
  8. Мама з сином їхали в електричці. Мама запитала сина: «В якому по порядку вагоні ми їдемо?» Син відповів: «У шостому. Якщо лічити з голови поїзда або у третьому, якщо лічити з хвоста.» Скільки вагонів у електричці?(8)
  9. Довжина однієї сторони шкільного саду дорівнює 32м. Цю сторону загородили парканом з дошок. Причому кожні 4 м закопували стовп. Скільки всього стовпів знадобилось на паркан?(9 стовпів)
  10.  Є 5 квадратів зі сторонами по 4 см. З усіх квадратів склеїли прямокутник. Ширина місця склеювання становить 1 см. Яка довжина прямокутника?(16 см)
  11. Є два пакети. Один вміщує 300г цукрового піску, а другий 650г. Як за допомогою цих пакетів відсипати 1 кг цукру?(650х2 – 300)
  12. Батькові 37 років, а сину 12. Скільки років доньці, якщо через 15 років вік доньки й сина дорівнюватиме віку батька? (10р.)
  13. Скільки разів треба розпиляти семиметрову колоду на частини, завдовжки

 1 м? (6)

  1.  У кімнаті є годинник. Він відбиває цілі години. Скільки ударів на добу робить цей годинник? ( 180 ударів).
  2. У двох баках було однакове число літрів води. Коли з першого взяли ¼ води, а з другого 240 л, то в обох баках залишилась однакова кількість води. Скільки літрів води було в баках разом? (Відпо1920 л)

16. Як ви гадаєте, за який проміжок часу можна вдвох з’їсти пуд солі? (Приблизно 2 роки, якщо кожен день з’їдати 10 г солі кожному)

17. Сто курей за сто днів з’їдають 100 пудів зерна. Скільки пудів зерна з’їдять 10 курей за 10 днів?( 1 пуд)

18. У мішку 100 кг зерна. Як поділити це зерно на дві частини, щоб у одній було на 20 кг більше, ніж у другій? (40 кг і 60 кг)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Зарезервировано: Завдання підвищеної складності з логічним навантаженням

 

 

Логічні задачі

Методичні рекомендації                 

Задачі з логічним навантаженням сприяють розвитку творчих здібностей учнів, готують їх до навчання в старших класах, корисні для використання і на уроках, і під час проведення  математичних змагань, олімпіад, і для організації диференційованої домашньої роботи школярів.

 

  1. Дідові 64 роки, його синові 40 років, а онукові – 12. Через скільки років вік діда дорівнюватиме сумі років сина й онука? (Через 12 років)
  2. Периметр земельної ділянки прямокутної форми дорівнює 900м, а ширина її на 44 м менша, ніж довжина. Знайти ширину і довжину ділянки. (203м, 247м)
  3. Є 50 монет по 10 к. і 25 к. загальною вартістю 9 грн.50 к. Скільки окремо монет по 10 к. і 25 к.? (20м., 30м.)
  4. Сергій на запитання, скільки йому років, відповів, що йому разом з Петриком тепер 36 років, а 6 років тому він був старший за Петрика утричі. Скільки років Сергієві тепер? (24р.)
  5. Батькові 46 років, а синові – 10. Через скільки років батько буде втричі старший за сина ? (Через 8 років)
  6. Галині і Олені разом 26 років, а 3 роки тому Олена була старша від Галини в 4 рази. Скільки років Галині тепер? (19р.)
  7. Марії і Олені разом 16 років, а через 4 роки Олена буде втричі старша за Марію. Скільки років кожній дівчині тепер?(2р., 14 р.)
  8. Дідусеві 53 роки, а онукові – 3. Через скільки років дідусь буде в 6 разів старший за онука? ( Через 7 років)
  9. Будівельна бригада витратила крейди у три рази більше, ніж алебастру, але на 23 т менше, ніж цементу, витрата якого була в 3 рази менша від витрати вапна. Знайти витрати кожного з цих матеріалів, якщо всього їх використано 812 т. (135 т, 45 т, 158 т., 474т)
  10. Відстань у 1220 км турист долав по черзі автомобілем протягом 6 год., далі поїздом – 15 год. і пароплавом -  7 год. Швидкість автомобіля у 2 рази  більша, ніж швидкість поїзда і у 4 рази більша, ніж швидкість пароплава. Знайти шлях, який подолав турист на кожному виді транспорту. (480 км, 600 км, 140 км).
  11. У Юрка сьогодні день народження.  Він молодший за свою сестру, якій виповнилось 7 років. Скільки років може бути Юркові?
  12. Є два бідони місткістю 2л і 7л. Як, використовуючи ці бідони, набрати із річки 3л води?
  13. Юрко, Дмитрик, Ярослав – близнята. Вони народилися в один рік і в один день. Разом їм вісімнадцять років. Скільки років кожному?
  14. В Олесі було три ляльки: Ганнуся, Марійка та Оля. Кожна з них жила в одному з трьох будиночків.
  15. Летіли гуси, а назустріч їм – гусак. «Добридень, десять гусей!» - мовив він. «Ні, нас не десять. Якби ти був з нами, та ще двоє гусей, тоді було б десять», - відповіли гуси. Скільки летіло гусей?
  16. Білочка принесла шишки та горішки, всього чотири плоди. Горішків було більше, ніж шишко. Скільки шишок і скільки горішків принесла білочка?
  17. Надворі гралося 5 дітей. Коли двоє хлопчиків пішло додому, то серед дітей, які залишилися, більше стало дівчаток. Скільки спочатку гралося дівчаток і скільки – хлопчиків?
  18. Гусак важить два кілограми. Скільки він важитиме, якщо стане на одну ногу?  (Два кілограми.)
  19. Син мого батька, а не брат мені. Хто це? (Я сам.)
  20. Скільки у сім'ї дітей, якщо у кожного брата сестер і братів порівну, а в кожної сестри братів удвічі більше, ніж сестер? (7 дітей: 4 брати, 3 сестри).
  21. Котра зараз година, якщо частина доби, яка залишилася, у 2 рази менша від тієї, що минула? (16-та година)
  22. Стінний годинник відбиває цілі години і ще одним ударом кожні півгодини. Скільки ударів на добу робить цей годинник?
  23. Сергійко думав, що прийшов на зустріч на 15 хв раніше від її початку, але його годинник відставав на 10 хв, а початок зустрічі затримався на 20 хв. Скільки часу чекав Сергійко початку зустрічі?
  24. Один чоловік вип'є діжку води на 30 л за 10 днів, а разом із дружиною вип'є таку саму діжку води за 6 днів. За скільки днів таку діжку води вип'є дружина?
  25. Летіла зграя гусей, а назустріч їм гусак. "Здрастуйте, сто гусей", - говорить гусак. А йому у відповідь: "Ні, нас не сто. Якби нас було ще стільки, та ще півстільки, та ще чверть, та ти з нами, тоді було б сто". Скільки гусей було у зграї? 16
  26. Два брати пішли до школи. Коли пройшли 240 м, то старший брат згадав, що забув вдома лінійку і повернувся, а молодший продовжував свій шлях. Старший узяв лінійку і відразу пішов до школи. Коли він підійшов до того місця, звідки повертався, то молодший брат саме заходив до школи. Яка відстань від дому до школи? (Швидкість руху братів однакова.)
  27.  Купив один чоловік трьох видів сукна 120 аршин, першого виду взяв на 12 більше від другого, а другого на 9 більше від третього. Скільки якого сукна було взято?
  28.  Шість вишеньок татко дав Марусі. У 9 разів більше у Катрусі, 4 вишні ще зірвали. Скільки всіх вишень вони мали? 13.  Ігор, Василь, Назар зайняли на олімпіаді з математики I, II, III місця. Василь зайняв не I, а Ігор - не II місця. Назар зайняв не II, а Василь - не III місце. Яке місце зайняв кожен з хлопчиків?
  29.  Старовинна задача: Говорить дід онукам: "Ось вам 130 горіхів. Розділіть їх на 2 частини так, щоб менша частина, збільшена в 4 рази, дорівнювала б більшій частині, зменшеній у 3 рази". Як розділити горіхи?
  30. У народності майя існував дуже цікавий спосіб запису чисел. На малюнку 2 показано, як цим способом записувати числа 11, 15, 17. Спробуй самостійно заповнити порожні клітинки для чисел другого десятка.
  31. Старовинна задача: Дехто має 6 синів, один другого старший на 4 роки, а найстарший утричі старший молодшого. Який вік синів?
  32. Старовинна задача:  Собака побачила зайця у 150 саженях від себе. Заєць пробігає за 2 хвилини 500 саженів, а собака - за 5 хвилин 1300 саженів. За який час собака наздожене зайця?
  33. Три дошкільниці - Галинка, Маринка й Олеся - прийшли на святковий ранок у платтях різного кольору: жовтому, рожевому й синьому. Галинка була не в жовтому, Маринка - не в жовтому і не в рожевому. В якому платті була кожна дівчинка?
  34. Є дві каструлі - на 5 л і на 3 л. Як з їх допомогою набрати з річки 4 л води?
  35. Господиня купила 5 рушників, по 4 грн. кожний. У неї залишилося ще 45 грн. Скільки грошей було?
  36. Батько за місяць отримує зарплату – 2000 грн., мати – 1500 грн., донька стипендію – 350 грн., дідусь пенсію – 850 грн. Визначити дохід сім’ї з 4 чоловік.  
  37. На приготування обіду кухар витратив 36 кг картоплі, капусти – у 4 рази менше, ніж картоплі, а цибулі – у 3 рази менше, ніж капусти. Скільки кілограмів цибулі витратив кухар?
  38. Для шкільної ялинки купили 6 малих наборів кульок і 9 великих. У кожному малому наборі 4 кульки, а у великому 6. Скільки всього кульок купили?

Геометричні  задачі

Методичні рекомендації

Задачі геометричного змісту сприяють розвитку просторових уяв­лень у дітей, умінь спостерігати, порівнювати, абстрагувати й уза­гальнювати.

Розвязуючи їх учні вчаться  вимірювати і будувати геометричні фігури за допомогою креслярських і вимірювальних інструментів і без них, виміряти на око, накреслити від руки.

 

  1. Як за допомогою однієї палички утворити на столі трикутник?
  2. На прямій взяли 4 точки. Скільки всього вийшло відрізків, кінцями яких є ці точки?
  3. У квадраті проведені два відрізки, які з’єднують протилежні сторони. Скільки всього вийшло трикутників?
  4. Квадратний листок паперу розріж на дві нерівні частини, а потім склади з них трикутник. Як це зробити? 
  5. Периметр якого прямокутника можна обчислити за допомогою однієї дії?
  6. У якої фігури немає ні початку, ні кінця?
  7. На скільки збільшиться периметр квадрата, якщо кожну його сторону збільшити на 5 см?
  8. Склади 2 трикутника з 5 однакових паличок.
  9. З 5 однакових паличок склади 1 квадрат та 2 трикутники.
  10. Аркуш паперу у формі правильного шестикутника. Його вершини за часовою стрілкою перенумерували від 1 до 6. Згодом цей папір  зігнули так, що парні вершини збіглися з центром шестикутника. Яку фігуру отримали?
  11. У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на три рівні трикутники.

 

  1. У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на чотири рівні трикутники.
  2. У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити його на три рівні чотирикутники, у яких є пари рівних сторін.
  3. У трикутника усі сторони рівні. Трьома прямолінійними розрізами розділити   його на три рівні чотирикутники, у яких є пара паралельних сторін.
  4. У прямокутного трикутника середня сторона вдвічі  більша від меншої. Розрізати цей трикутник на  чотири рівних прямокутних трикутники.
  5. У трикутника усі сторони рівні. Прямолінійними розрізами розділити його на сім гострокутних трикутників.
  6. Тупокутний різносторонній трикутник розрізати на чотири рівнобедрені трикутники.
  7. Чотирикутник, у якого всі сторонни рівні.       (Квадрат)
  8. Лінія, яка не має початку і кінця.   (Пряма)
  9. Сума всіх сторін фігури.       (Периметр)
  10. Кут, градусна міра якого менша за 90градусів.         (Гострий)
  11. Прилад для вимірювання кутів.     (Транспортир)
  12. Формула площі прямокутника       (S=a*b)
  13. Трикутник, у якого всі сторони рівні.     (Рівносторон.)
  14.  Трикутник, у якого є прямий кут (Прямокутний)
  15. На прямій лінії 5точок. Відстань між кожними двома сусідніми точками 1 см. Яка відстань між крайніми точками?
  16.  «Мій хвіст,— сказав кіт,- - має 12 см і ще половину мого хвоста». Яка довжина хвоста цього кота?

 

 

 

 

Задачі про переливання

  1. Методичні рекомендації

            Задачі на переливання допоможуть розвивати логічне мислення, просторову уяву, витримку, наполегливість у знаходженні оптимального розв’язку.

 

  1. Як, маючи дві посудини ємністю 5 і 8 літрів, набрати з крана 3 літра води?
  2. Як, маючи дві посудини ємністю 3 і 5 літрів, набрати з водопровідного крана 7 літрів води?
  3. Є два глечики ємністю 3 і 8 літрів. Як за допомогою тільки цього посуду набрати з річки 7 літрів води?
  4. Дві господині купили 8 літрів молока. У однієї 5 літрів у 6-літровому бідоні, в іншої – 3 літри в 5-літровому бідоні. Вони вирішили розділити все молоко порівну, по 4 літри, користуючись ще одним 2-х літровим бідоном. Як це зробити?
  5. Є непрозора каністра ємністю 10 літрів із бензином і дві порожні посудини; в одну вміщується 7 літрів, у другу – 2. Як із цієї каністри відлити у 7-літрову посудину рівно 5 літрів бензину?
  6. Як розділити 8 літрів олії на дві рівні частини по 4 літри, якщо крім повного 8-літрового бідона є тільки два порожні бідони на 5 і 3 літра?
  7. У діжці зберігається декілька відер бензину. Як із неї відлити 6 л бензину в іншу бочку за допомогою 9-літрового і 5-літрового бідонів?
  8. У діжці 28 літрів бензину. Є 2 відра ємністю по 7 літрів, у які треба налити по 6 л бензину. Крім того, є черпак ємністю 4 л. Як можна здійснити розлив?
  9. Як відміряти 15 хв, необхідних для того, щоб зварити яйця круто, за допомогою пісочних годинників, які вимірюють 7 і 11 хвилин?
  10. Є два пісочних годинники: на 3 і 8 хвилин. Для приготування еліксиру безсмертя його потрібно варити рівно 7 хвилин. Як це виміряти?
  11. Автоматизована ванна керується за допомогою 10 кнопок: «долити 1 л», «злити 1л», «долити 2 л», «злити 2 л» ... «долити 5 л», «злити 5 л». Через несправність всі кнопки, крім «долити 5 л» і «злити 3 л», не працюють. Як долити у ванну 3 літра води?
  12. Хазяйка впродовж посту накопичила два горщики масла – один у 8 футів, інший у 3 фути. Третій горщик у 5 футів залишився порожнім. Перед святом хазяйці довелося позичити 6 футів масла сусідці. Як вона могла це зробити, якщо міркою могли бути тільки ті ж самі 3 горщики?
  13. Дехто має 12 пінт меду і хоче відлити від цієї кількості половину. Але у нього немає посудини ємністю 6 пінт, а є дві посудини ємністю 8 пінт та 5 пінт. Яким чином налити 6 пінт меду в посудину на 8 пінт, залишивши при цьому 6 пінт у посудині на 12 пінт? Яку найменшу кількість переливань при цьому треба зробити?
  14. Пан найняв двох селян і пообіцяв по закінченні роботи дати кожному по 5 мір вівса. Коли робота була закінчена, пан звелів віддати у розпорядження працюючих селян 3 мішки; один мішок з 10 мірами вівса, а два інших, ємністю 7 мір і 3 міри – порожні. Інших ємностей у селян не було, однак вони розділили овес так, що кожен поніс додому 5 мір вівса. Як селяни розділили зароблене зерно?
  15. На столі у ряд стоять 6 склянок, перші дві – з напоями, а три наступні – порожні. Необхідно розташувати їх так, щоб порожні склянки чергувалися через одну. Причому, в руки можна брати тільки одну склянку.
  16. Барило на 8 відер заповнене по вінця квасом. Двоє повинні розділити квас порівну. Але у них є тільки два порожні барила, в одне з яких входить 5 відер, а в інше – 3 відра. Як вони можуть розділити квас, користуючись тільки цими трьома барилами?

 

Подобається